三角函数和差公式
\(\sin x\) 和差公式¶
\[
\sin (\alpha+\beta)=\sin \alpha \cos \beta+\cos \alpha \sin \beta \\
\]
\[
\sin (\alpha-\beta)=\sin \alpha \cos \beta-\cos \alpha \sin \beta \\
\]
特别地，我们有
\[
\sin (x + n \pi ) = (-1)^n \sin x
\]
\(\cos x\) 和差公式¶
\[
\cos (\alpha+\beta)=\cos \alpha \cos \beta-\sin \alpha \sin \beta \\
\]
\[
\cos (\alpha-\beta)=\cos \alpha \cos \beta+\sin \alpha \sin \beta \\
\]
特别地，我们有
\[
\cos (x + n \pi ) = (-1)^n \cos x
\]
\(\tan x\) 和差公式¶
\[
\tan (\alpha + \beta) = \frac{\tan \alpha + \tan \beta}{1 - \tan \alpha \tan \beta}
\]
\[
\tan (\alpha - \beta) = \frac{\tan \alpha - \tan \beta}{1 + \tan \alpha \tan \beta}
\]