积分判别法
定理(积分判别法)
\(\sum\limits_{n = 1}^{+\infty} f(n)\) 和 \(\int_1^{+\infty}f(x)\mathrm{d} x\) 同敛散性。
积分判别法的最重要意义在于能够便捷地判定 \(\sum\limits_{n = 1}^{+\infty} \frac{1}{n^p}\) 和 \(\sum\limits_{n = 1}^{+\infty} \frac{1}{n(\ln)^p}\) 的敛散性。
定理(积分判别法)
\(\sum\limits_{n = 1}^{+\infty} f(n)\) 和 \(\int_1^{+\infty}f(x)\mathrm{d} x\) 同敛散性。
积分判别法的最重要意义在于能够便捷地判定 \(\sum\limits_{n = 1}^{+\infty} \frac{1}{n^p}\) 和 \(\sum\limits_{n = 1}^{+\infty} \frac{1}{n(\ln)^p}\) 的敛散性。